在大多数情况下，结构化的医学数据是一个由很多行和很多列组成的数据集。在R中，这种数据集被称为数据框。在学习数据框之前，我们先来认识一些用于存储数据的数据结构：向量、因子、矩阵、数组和列表。这些数据结构在存储类型、创建方式和操作方式等方面均有所不同，熟悉它们的基本概念和操作技巧，将会让我们能够灵活高效地处理数据。

2.1.1　向量

向量（vector）是用于存储数值型、字符型、逻辑型数据的一维数组。标量可以看作是只含有一个元素的向量。函数c( )可用来创建向量，例如：

> x1 <- c(2, 4, 1, -2, 5)
> x2 <- c("one", "two", "three")
> x3 <- c(TRUE, FALSE, TRUE, FALSE)

这里x1是数值型向量，x2是字符型向量，而x3是逻辑型向量。每一个向量中的数据类型必须一致。如果想创建有规律的向量，R提供了一些简便的操作和函数，例如：

> x4 <- 1:5   # 等价于x4 <- c(1, 2, 3, 4, 5)
> x5 <- seq(from = 2, to = 10, by = 2)   # 等价于x5 <- c(2, 4, 6, 8, 10)
> x6 <- rep("a", times = 4)   # 等价于x6 <- c("a", "a", "a", "a")

有时候我们只想使用向量中的某个部分，即选取向量的子集。假设有一个从3到100的步长为7的整数向量，那么第5个数的值是多少呢？

> x <- seq(from = 3, to = 100, by = 7)
> x
 [1]  3 10 17 24 31 38 45 52 59 66 73 80 87 94

请注意，向量x的最后一个数并不是100而是94，因为94再加一个步长7，结果就将超过100了。

> x[5]
[1] 31

在方括号“[ ]”中的数字被称为下标，它指定向量的索引位置。在上面的命令里，x[5]表示向量的第5个元素，其值为31。下面的命令显示向量的第4、第6和第7个元素：

> x[c(4, 6, 7)]
[1] 24 38 45

下标中的向量可以取负值，表示去除指定位置上的元素。例如，要去掉x的前4个元素，可以输入下面的代码（注意命令里的括号）：

> x[-(1:4)]
 [1] 31 38 45 52 59 66 73 80 87 94

R中的运算都是向量化的，例如：

> weight <- c(68, 72, 57, 90, 65, 81)
> height <- c(1.75, 1.80, 1.65, 1.90, 1.72, 1.87)
> bmi <- weight / height ^ 2
> bmi
[1] 22.20408 22.22222 20.93664 24.93075 21.97134 23.16337

在上面计算bmi的过程中，运算符“^”被循环使用了，所以计算的结果仍然是一个向量。如果参与运算的向量的长度不一致，R会自动补全后计算，同时给出警告信息。

> a <- 1:5
> b <- 1:3
> a + b
[1] 2 4 6 5 7
Warning message:
In a + b : longer object length is not a multiple of shorter object length

上面向量a的长度为5，向量b的长度为3。在计算a + b时，因为向量b的长度比向量a的短，所以向量b会从第一个元素开始循环使用。因此，在最后的输出中，a中的第四个元素4加上了b的第一个元素1，a中的第五个元素5加上了b的第二个元素2。

R提供了种类繁多的计算统计量的函数，常用的统计函数见表2-1。用这些函数计算向量的统计量非常方便。下面这段代码演示了其中的几个函数作用于向量bmi后的输出结果。

> length(bmi)     # 计算向量bmi的长度
[1] 6
> mean(bmi)       # 计算向量bmi的均值
[1] 22.5714
> var(bmi)        # 计算向量bmi的样本方差
[1] 1.841265
> sd(bmi)        # 计算向量bmi的样本标准差
[1] 1.356932

表2-1　常用的统计函数

2.1.2　因子

一般来说，变量有数值型、名义型和有序型之分。名义型变量是没有顺序关系的分类变量，例如人的性别、血型、民族等。而有序型变量是有层级和顺序关系的分类变量，如患者的病情（较差、好转、很好）。名义型变量和有序型变量在R中称为因子（factor）。因子在R中非常重要，它决定了数据的展示和分析方式。数据存储时因子经常以整数向量形式存储。所以在进行数据分析之前，经常需要将它们用函数factor( )转换为因子。例如：

> sex <- c(1, 2, 1, 1, 2, 1, 2)
> sex.f <- factor(sex, levels = c(1, 2), labels = c("Male", "Female"))
> sex.f
[1] Male   Female Male   Male   Female Male   Female
Levels: Male Female

上面的命令先定义了一个变量sex表示性别，假设其取值1表示男性，2表示女性。接着用函数factor( )将变量sex转换成了因子并存为对象sex.f，其中参数levels表示原变量的分类标签值，参数labels表示因子取值的标签。注意，这两个参数在赋值时需要一一对应，R会将它们相关联。因子型变量与一般的字符型变量的区别就是它有一个水平（level）属性。因子的属性可以使用函数levels( )查看：

> levels(sex.f)
[1] "Male"   "Female"

在统计模型中，对于因子型变量，R会将其第一个水平当作参考组。很多时候我们需要改变因子水平的排列顺序以改变参考组，这可以通过两种方法实现。第一种方法是在函数factor( )中改变参数levels和labels的排列顺序，例如：

> sex.f1 <- factor(sex, levels = c(2, 1), labels = c("Female", "Male"))
> sex.f1
[1] Male   Female Male   Male   Female Male   Female
Levels: Female Male

第二种方法是使用函数relevel( )：

> sex.f1 <- relevel(sex.f, ref = "Female")
> sex.f1
[1] Male   Female Male   Male   Female Male   Female
Levels: Female Male

要表示有序因子，需要在函数factor( )里指定参数ordered = TRUE。例如：

> status <- c(1, 2, 2, 3, 1, 2, 2)
> status.f <- factor(status, 
                     levels = c(1, 2, 3), 
                     labels = c("Poor", "Improved", "Excellent"), 
                     ordered = TRUE)
> status.f
[1] Poor  Improved  Improved  Excellent  Poor  Improved  Improved 
Levels: Poor < Improved < Excellent

2.1.3　矩阵

矩阵（matrix）是一个由行和列组成的二维数组。矩阵里的每个元素具有相同的模式（数值型、字符型或逻辑型）。在大多数情况下，矩阵里的元素是数值型的，它具有很多数学特性和运算方式，可以用来进行统计计算，例如因子分析、广义线性模型等。函数 matrix( )常用于创建矩阵，例如：

> M <- matrix(1:6, nrow = 2)
> M
    [,1] [,2] [,3]
[1,]   1    3   5
[2,]   2    4   6

上面的命令用向量1到6创建了一个行数为2的矩阵，R会根据向量的长度和参数nrow设定的行数自动计算列数。参数byrow默认为FALSE，即按列将数值进行排列，如果需要按行排列，只需将参数byrow设为TRUE。

常见的矩阵运算都可以在R中实现，如矩阵加法、矩阵乘法、求逆矩阵、矩阵转置、求方阵的行列式、求方阵的特征值和特征向量等。

矩阵乘法中要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数，其运算符为“%*%”。先创建两个矩阵：

> mat1 <- matrix(1:6, nrow = 3)
> mat1
    [,1] [,2]
[1,]   1    4
[2,]   2    5
[3,]   3    6
> mat2 <- matrix(5:10, nrow = 2)
> mat2
    [,1] [,2] [,3]
[1,]   5    7   9
[2,]   6    8  10

函数dim( )可以得到矩阵的维数，即行数和列数：

> dim(mat1)
[1] 3 2
> dim(mat2)
[1] 2 3

结果表明，mat1是一个3行2列的矩阵，mat2是一个2行3列的矩阵，因此它们可以相乘，结果应该是一个3行3列的矩阵。

> mat1 %*% mat2
    [,1] [,2] [,3]
[1,]  29   39  49
[2,]  40   54  68
[3,]  51   69  87

矩阵的转置运算就是把矩阵的行和列互换。例如，求矩阵mat1的转置矩阵：

> t(mat1)
    [,1] [,2] [,3]
[1,]   1    2   3
[2,]   4    5   6

求方阵的行列式和逆矩阵分别可以使用函数det( )和函数solve( )实现，例如：

> mat3 <- matrix(1:4, nrow = 2)
> det(mat3)
[1] -2
> solve(mat3)
    [,1] [,2]
[1,]  -2  1.5
[2,]   1 -0.5

此外，我们还可以对矩阵按行、列求和或者求平均，例如：

> rowSums(mat1)
[1] 5 7 9
> colSums(mat1)
[1]  6 15
> rowMeans(mat1)
[1] 2.5 3.5 4.5
> colMeans(mat1)
[1] 2 5

与矩阵运算有关的函数在此无法一一详述，读者有需要时可以通过查阅CRAN的相关文档了解更多矩阵运算函数用法的细节。

使用索引访问矩阵元素也是矩阵的基本操作，与向量类似，我们可以用“[]”来索引访问矩阵中的元素。不同的是，对于矩阵，在“[ ]”中需要用逗号分隔行号和列号。例如，选取矩阵mat1的前两行和前两列，可以使用下面的命令：

> mat1[1:2, 1:2]
    [,1] [,2]
[1,]   1    4
[2,]   2    5

如果省略了行号或列号，则表示选取所有行或者所有列，例如：

> mat1[2:3,]
    [,1] [,2]
[1,]   2    5
[2,]   3    6

2.1.4　数组

通常所说的数组（array）指的是多维数组，它与矩阵类似，但是维数大于2。数组有一个特殊的维数（dim）属性。下面的命令给一个向量加上维数后定义了一个数组，请注意数值的排列顺序。

> A <- 1:24
> dim(A) <- c(3, 4, 2)
> A
, , 1
    [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]   1    4   7  10
[2,]   2    5   8  11
[3,]   3    6   9  12

, , 2
    [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]  13   16  19  22
[2,]  14   17  20  23
[3,]  15   18  21  24

上面的数组还可以通过函数array( )创建，并给各个维度添加名称和标签。

> dim1 <- c("A1", "A2", "A3")
> dim2 <- c("B1", "B2", "B3", "B4")
> dim3 <- c("C1", "C2")
> array(1:24, dim = c(3, 4, 2), dimnames = list(dim1, dim2, dim3))
, , C1
  B1 B2 B3 B4
A1 1  4  7 10
A2 2  5  8 11
A3 3  6  9 12

, , C2
   B1 B2 B3 B4
A1 13 16 19 22
A2 14 17 20 23
A3 15 18 21 24

2.1.5　列表

列表（list）是R中最灵活也最复杂的一种数据结构，它可以由不同类型的对象混合组成。例如，它可以是向量、数组、表格和任意类型对象的组合。

> list1 <- list(a = 1, b = 1:5, c = c("red", "blue", "green"))
> list1
$a
[1] 1

$b
[1] 1 2 3 4 5

$c
[1] "red"   "blue"   "green"

注意，函数list( )的参数由一系列新对象组成，这些对象从现有对象或值中分配值。显示列表时，每个新对象名都以符号“$”作为前缀。

在普通的数据分析中，创建列表并不是一项常见的任务。但是，很多函数的返回值是一个列表。例如：

> set.seed(123)
> dat <- rnorm(10) 
> bp <- boxplot(dat)
> class(bp)
[1] "list"

上面的命令用函数rnorm( )从标准正态分布中生成了一个由10个数组成的随机样本。为了使结果具有可重复性，我们在该命令前用函数set.seed( )设置了生成随机数的种子。如果不设定种子，每次显示的结果很可能不同。然后，用函数boxplot( )对这个随机样本作箱线图，并把结果保存为bp。函数class( )用于查看对象的类型，这里bp是一个列表。查看这个列表里面的内容：

> bp
$stats
          [,1]
[1,] -1.26506123
[2,] -0.56047565
[3,] -0.07983455
[4,]  0.46091621
[5,]  1.71506499

$n
[1] 10

$conf
         [,1]
[1,] -0.5901626
[2,]  0.4304935

$out
numeric(0)

$group
numeric(0)

$names
[1] "1"

这里列表bp包含了多个对象，如果想查看或使用某一个对象，只需用“$”符号引用。例如，要查看列表bp中的对象stats的内容，可以输入：

> bp$stats
          [,1]
[1,] -1.26506123
[2,] -0.56047565
[3,] -0.07983455
[4,]  0.46091621
[5,]  1.71506499

2.1.6　数据框

数据框（dataframe）是一个由行和列组成的二维结构，其中行表示观测（observation）或记录（record），列表示变量（variable）或指标（indicator）。数据框与Excel、SAS和SPSS中的数据集类似。数据框看起来与矩阵很相似，而且矩阵的很多操作也适用于数据框，如子集的选择。与矩阵不同的是，数据框里不同的列可以是不同模式（数值型、字符型等）的数据。数据框可以通过函数data.frame( )创建。例如，下面的代码创建了一个包含5个观测对象、4个变量的数据框：

> ID <- 1:5
> sex <- c("male", "female", "male", "female", "male")
> age <- c(25, 34, 38, 28, 52)
> pain <- c(1, 3, 2, 2, 3)
> pain.f <- factor(pain,
+                  levels = 1:3,
+                  labels = c("mild", "medium", "severe"))
> patients <- data.frame(ID, sex, age, pain.f)
> patients
  ID    sex  age  pain.f
1  1   male   25  mild
2  2 female   34  severe
3  3   male   38  medium
4  4 female   28  medium
5  5   male   52  severe

数据框本质上也是一种列表，要显示或使用数据框的某一变量（列），可以使用“$”符号加上变量名。例如：

> patients$age
[1] 25 34 38 28 52
> mean(patients$age)
[1] 35.4

大部分结构化的医学数据集均以数据框的形式呈现，因此，数据框是本书中最常处理的数据结构。关于数据框的操作将在第3章中详细讨论。

2.1.7　数据类型的转换

在进行数据分析时，分析者需要对数据的类型熟稔于心，因为数据分析方法的选择与数据的类型是有密切联系的。R提供了一系列用于判断某个对象的数据类型的函数，还提供了将某种数据类型转换为另一种数据类型的函数。这些函数都存在于基本包base里，表2-2列出了其中的一部分常用函数。

表2-2　数据类型的判断与转换函数

以“is.”开头的函数的返回值为TRUE或FALSE，而以“as.”开头的函数将对象转换为相应的类型。例如：

> x <- c(2, 5, 8)
> is.numeric(x)
[1] TRUE
> is.vector(x)
[1] TRUE
> y <- as.character(x)
> y
[1] "2" "5" "8"
> is.numeric(y)
[1] FALSE
> is.character(y)
[1] TRUE
> z <- c(TRUE, FALSE, TRUE, FALSE)
> is.logical(z)
[1] TRUE
> as.numeric(z)
[1] 1 0 1 0

本文摘自《 R语言医学数据分析实战》

• 医学统计学入门，华中科技大学同济医学院余松林教授作序推荐
• 强调实战和应用，突出问题本质和整体结构
• 包含大量的R程序示例和图形，带你更深入地理解数据分析

本书共分为14章，第1章～第3章介绍了R语言的基本用法；第4章介绍了数据可视化；第5章介绍了基本的统计分析方法；第6章～第8章介绍了医学研究中最常用的三种回归模型；第9章介绍了生存分析的基本方法；第10章～第12章介绍了几种常用的多元统计分析方法；第13章介绍了临床诊断试验的统计评价指标和计算方法；第14章介绍了在医学科研实践中常用的Meta分析方法。
本书适用于临床医学、公共卫生及其他医学相关专业的本科生和研究生使用，亦可作为其他专业的学生和科研工作者学习数据分析的参考书。阅读本书，读者不仅能掌握使用R及相关包快速解决实际问题的方法，还能更深入地理解数据分析。