梁老师课堂之box plot 梁老师全名

梁老师课堂，每次梳理一个重点、难点或者易错点。

概念介绍

今天给大家介绍的是box plot，这是SAT数学中一个容易被遗忘的知识点，大部分同学由于注意不到它造成考试失分的情况不在少数。

Box plot全称为box and whisker plot，中文翻译为箱型图或者箱/盒须图。它长成下面这个样子：

形如其名，box plot中有一个方形的box，以及box两边延伸出两条whiskers；更重要的是它展示出一串数据的五个重要的元素，分别是：minimum，maximum，median(也被叫做second quartile，简称Q2)，lower quartile(也被叫做first quartile，简称Q1)以及upper quartile(也被叫做third quartile，简称Q3)；

下面，梁老师就用一组数据教大家做一个box and whisker plot：

首先，找出这组数据的maximum和minimum，分别是102和94。

然后，找出这组数据的median；median是一列数据在排序之后中间的数，它把一列数据分为数据量相等的两部分；对于上面15个数来说median就是第8个数据：98；

最后介绍什么是lower quartile以及upper quartile，前者是一列从小到大排列的数据前一半(lower half)的median，后者是一列数据后一半(upper half)的median；上面这组数据前一半数据是94, 94, 95, 96, 97, 97, 97 (注意不包括median 98)，后一半数据是98, 89, 98, 99, 100, 101, 102 (也不包括median 98)，因此lower quartile和upper quartile分别是96和99。

找出5个元素之后，就可以制作box plot了，注意一条线段穿过median：

除此之外同学们还需要明白什么是range和interquartile range；

Range = maximum- minimum，于是对于这组数据来说range就是102-94= 8；Interquartile range，简称IQR，就是upper quartile-lower quartile，对于这列数据就是99-96=3。

例题展示

Box plot这一部分的考题主要是考察它的5个因素，且看下面的真题：

首先通过观察上面的box plot，可知min，max，median，lower quartile以及upper quartile分别是37, 87, 61, 51和84；显而易见A是不对的，因为lower quartile，median以及upper quartile分别是一列数据的四分之一，二分之一以及四分之三等分点，因此61和84以及51和61之间数据量相同；然后37和51之间没有数据也是不一定的，可能只是数据没有展示出来，因此B也不对；再者61是median，不是mean；最后range等于87-37=50，于是选D；

重点总结

对于box and whisker plot来说，最主要的就是明白和掌握5个因素的含义；给出box plot，能找出min，max，median，lower quartile以及upper quartile，给一列数据能够制作出box plot；

课后练习

答案：C，0.4，B

本期的梁老师课堂就到这里，同学们如果有什么问题，可以在后面留言，梁老师会及时回复你们；